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0.00/0.00	% app-encoded or not : appext
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0.00/0.24	% SZS status Theorem for 'stdin'
0.00/0.24	% SZS output start Refutation
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0.00/0.24	                                      B)) =>
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0.00/0.24	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.24	                                A) =>
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0.00/0.24	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
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0.00/0.24	                                                               $i,
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0.00/0.24	                                                               $i,$i)),
0.00/0.24	                                                               app_encode_app(
0.00/0.24	                                                               $i,
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0.00/0.24	                                                               $i,
0.00/0.24	                                                               app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                               $i,
0.00/0.24	                                                               app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                               $i,$i))),ap,A),
0.00/0.24	                                                               B),
0.00/0.24	                                                Xf),
0.00/0.24	                                 Xx) =
0.00/0.24	                  app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                 app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
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0.00/0.24	                                                               $i,
0.00/0.24	                                                               app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                               $i,$i)),
0.00/0.24	                                                               app_encode_app(
0.00/0.24	                                                               $i,
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0.00/0.24	                                                               $i,
0.00/0.24	                                                               app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                               $i,
0.00/0.24	                                                               app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                               $i,$i))),ap,A),
0.00/0.24	                                                               B),
0.00/0.24	                                                Xg),
0.00/0.24	                                 Xx)))) =>
0.00/0.24	             (Xf = Xg))))))))).
0.00/0.24	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
0.00/0.24	  (~
0.00/0.24	    (infuncsetfunc =>
0.00/0.24	     (funcext =>
0.00/0.24	      (![A,B,Xf]:
0.00/0.24	         (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                         app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xf),
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0.00/0.24	                                                       funcSet,A),
0.00/0.24	                                        B)) =>
0.00/0.24	          (![Xg]:
0.00/0.24	             (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                             app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xg),
0.00/0.24	                             app_encode_app($i,$i,
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0.00/0.24	                                                           $i,$i),funcSet,A),
0.00/0.24	                                            B)) =>
0.00/0.24	              ((![Xx]:
0.00/0.24	                  (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                                  app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,
0.00/0.24	                                                 Xx),
0.00/0.24	                                  A) =>
0.00/0.24	                   (app_encode_app($i,$i,
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0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,$i)),
0.00/0.24	                                                                 app_encode_app(
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0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,$i))),ap,
0.00/0.24	                                                                 A),B),
0.00/0.24	                                                  Xf),
0.00/0.24	                                   Xx) =
0.00/0.24	                    app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                   app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.24	                                                  app_encode_app($i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,$i)),
0.00/0.24	                                                                 app_encode_app(
0.00/0.24	                                                                 $i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,
0.00/0.24	                                                                 app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                 $i,$i))),ap,
0.00/0.24	                                                                 A),B),
0.00/0.24	                                                  Xg),
0.00/0.24	                                   Xx)))) =>
0.00/0.24	               (Xf = Xg)))))))))).
0.00/0.24	tff('0', plain,
0.00/0.24	    ![X12]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, 
0.00/0.24	               app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), 
0.00/0.24	               ap, sk_A2), sk_B2), sk_Xf2), X12)
0.00/0.24	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	                app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                  app_encode_fun($i, 
0.00/0.24	                    app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), ap, sk_A2), 
0.00/0.24	                sk_B2), sk_Xg1), X12)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X12), sk_A2)),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff(zf_stmt_10, axiom,
0.00/0.24	  (funcext <=>
0.00/0.24	   (![A,B,Xf]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                      app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.24	                                     app_encode_app($i,
0.00/0.24	                                                    app_encode_fun($i,
0.00/0.24	                                                                   app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                   $i,$o)),
0.00/0.24	                                                    func,A),
0.00/0.24	                                     B),
0.00/0.24	                      Xf) =>
0.00/0.24	       (![Xg]:
0.00/0.24	          (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                          app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.24	                                         app_encode_app($i,
0.00/0.24	                                                        app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                        $i,
0.00/0.24	                                                        app_encode_fun($i,$o)),
0.00/0.24	                                                        func,A),
0.00/0.24	                                         B),
0.00/0.24	                          Xg) =>
0.00/0.24	           ((![Xx]:
0.00/0.24	               (app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                               app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xx),
0.00/0.24	                               A) =>
0.00/0.24	                (app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.24	                                               app_encode_app($i,
0.00/0.24	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                              $i,
0.00/0.24	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                              $i,$i)),
0.00/0.24	                                                              app_encode_app(
0.00/0.24	                                                              $i,
0.00/0.24	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                              $i,
0.00/0.24	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                              $i,
0.00/0.24	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                              $i,$i))),ap,A),
0.00/0.24	                                                              B),
0.00/0.24	                                               Xf),
0.00/0.24	                                Xx) =
0.00/0.24	                 app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.24	                                               app_encode_app($i,
0.00/0.24	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                              $i,
0.00/0.24	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                              $i,$i)),
0.00/0.24	                                                              app_encode_app(
0.00/0.24	                                                              $i,
0.00/0.24	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                              $i,
0.00/0.24	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                              $i,
0.00/0.24	                                                              app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                              $i,$i))),ap,A),
0.00/0.24	                                                              B),
0.00/0.24	                                               Xg),
0.00/0.24	                                Xx)))) =>
0.00/0.24	            (Xf = Xg)))))))).
0.00/0.24	tff('1', plain,
0.00/0.24	    ![X7, X8, X9, X10]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	               func, X7), X8), X9)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, 
0.00/0.24	                   app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), ap, X7), X8), 
0.00/0.24	             X9), sk_Xx(X10, X9, X8, X7))
0.00/0.24	          != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                   app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	                   app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                     app_encode_fun($i, 
0.00/0.24	                       app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), ap, X7), 
0.00/0.24	                   X8), X10), sk_Xx(X10, X9, X8, X7))
0.00/0.24	       | X9 = X10
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, X7), X8), 
0.00/0.24	             X10)
0.00/0.24	       | ~ funcext),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_10])).
0.00/0.24	tff('2', plain, funcext, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('3', plain,
0.00/0.24	    ![X7, X8, X9, X10]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	               func, X7), X8), X9)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, 
0.00/0.24	                   app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), ap, X7), X8), 
0.00/0.24	             X9), sk_Xx(X10, X9, X8, X7))
0.00/0.24	          != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                   app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	                   app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                     app_encode_fun($i, 
0.00/0.24	                       app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), ap, X7), 
0.00/0.24	                   X8), X10), sk_Xx(X10, X9, X8, X7))
0.00/0.24	       | X9 = X10
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, X7), X8), 
0.00/0.24	             X10)
0.00/0.24	       | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['1', '2'])).
0.00/0.24	tff('4', plain,
0.00/0.24	    ![X7, X8, X9, X10]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	               func, X7), X8), X10)
0.00/0.24	       | X9 = X10
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, 
0.00/0.24	                   app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), ap, X7), X8), 
0.00/0.24	             X9), sk_Xx(X10, X9, X8, X7))
0.00/0.24	          != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                   app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	                   app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                     app_encode_fun($i, 
0.00/0.24	                       app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), ap, X7), 
0.00/0.24	                   X8), X10), sk_Xx(X10, X9, X8, X7))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, X7), X8), 
0.00/0.24	             X9)),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['3'])).
0.00/0.24	tff('5', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, 
0.00/0.24	               app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), 
0.00/0.24	               ap, sk_A2), sk_B2), sk_Xf2), sk_Xx(X0, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2))
0.00/0.24	        != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                   app_encode_fun($i, 
0.00/0.24	                     app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), ap, sk_A2), 
0.00/0.24	                 sk_B2), X0), sk_Xx(X0, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(X0, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2)), sk_A2)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, sk_A2), 
0.00/0.24	               sk_B2), sk_Xg1)
0.00/0.24	       | sk_Xg1 = X0
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, sk_A2), 
0.00/0.24	               sk_B2), X0)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '4'])).
0.00/0.24	tff('6', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xg1), 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), funcSet, sk_A2), sk_B2)),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff(zf_stmt_8, axiom,
0.00/0.24	  (infuncsetfunc <=>
0.00/0.24	   (![A,B,Xf]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xf),
0.00/0.24	                      app_encode_app($i,$i,
0.00/0.24	                                     app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.24	                                                    funcSet,A),
0.00/0.24	                                     B)) =>
0.00/0.24	       app_encode_app($i,$o,
0.00/0.24	                      app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),
0.00/0.24	                                     app_encode_app($i,
0.00/0.24	                                                    app_encode_fun($i,
0.00/0.24	                                                                   app_encode_fun(
0.00/0.24	                                                                   $i,$o)),
0.00/0.24	                                                    func,A),
0.00/0.24	                                     B),
0.00/0.24	                      Xf))))).
0.00/0.24	tff('7', plain,
0.00/0.24	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), funcSet, X5), X6))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	               func, X5), X6), X4)
0.00/0.24	       | ~ infuncsetfunc),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_8])).
0.00/0.24	tff('8', plain, infuncsetfunc, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('9', plain,
0.00/0.24	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), funcSet, X5), X6))
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	               func, X5), X6), X4)
0.00/0.24	       | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['7', '8'])).
0.00/0.24	tff('10', plain,
0.00/0.24	    ![X4, X5, X6]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	             func, X5), X6), X4)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), funcSet, X5), X6))),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['9'])).
0.00/0.24	tff('11', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	             func, sk_A2), sk_B2), sk_Xg1)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['6', '10'])).
0.00/0.24	tff('12', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, 
0.00/0.24	          sk_A2), sk_B2), sk_Xg1),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['11'])).
0.00/0.24	tff('13', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, 
0.00/0.24	               app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), 
0.00/0.24	               ap, sk_A2), sk_B2), sk_Xf2), sk_Xx(X0, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2))
0.00/0.24	        != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                   app_encode_fun($i, 
0.00/0.24	                     app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), ap, sk_A2), 
0.00/0.24	                 sk_B2), X0), sk_Xx(X0, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2))
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(X0, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2)), sk_A2)
0.00/0.24	       | ~ $true
0.00/0.24	       | sk_Xg1 = X0
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, sk_A2), 
0.00/0.24	               sk_B2), X0)),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['5', '12'])).
0.00/0.24	tff('14', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	               func, sk_A2), sk_B2), X0)
0.00/0.24	       | sk_Xg1 = X0
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	               sk_Xx(X0, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2)), sk_A2)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, 
0.00/0.24	                   app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), ap, sk_A2), 
0.00/0.24	               sk_B2), sk_Xf2), sk_Xx(X0, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2))
0.00/0.24	          != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), 
0.00/0.24	                 app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                   app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i)), 
0.00/0.24	                   app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                     app_encode_fun($i, 
0.00/0.24	                       app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $i))), ap, 
0.00/0.24	                     sk_A2), sk_B2), X0), sk_Xx(X0, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2))),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['13'])).
0.00/0.24	tff('15', plain,
0.00/0.24	    (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	           sk_Xx(sk_Xf2, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2)), sk_A2)
0.00/0.24	     | sk_Xg1 = sk_Xf2
0.00/0.24	     | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	               func, sk_A2), sk_B2), sk_Xf2)),
0.00/0.24	    inference('eq_res', [status(thm)], ['14'])).
0.00/0.24	tff('16', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xf2), 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), funcSet, sk_A2), sk_B2)),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('17', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	             func, sk_A2), sk_B2), sk_Xf2)),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['16', '10'])).
0.00/0.24	tff('18', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, 
0.00/0.24	          sk_A2), sk_B2), sk_Xf2),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['17'])).
0.00/0.24	tff('19', plain,
0.00/0.24	    ![X7, X8, X9, X10]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	               func, X7), X8), X9)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             sk_Xx(X10, X9, X8, X7)), X7)
0.00/0.24	       | X9 = X10
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, X7), X8), 
0.00/0.24	             X10)
0.00/0.24	       | ~ funcext),
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_10])).
0.00/0.24	tff('20', plain,
0.00/0.24	    ![X7, X8, X9, X10]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	               func, X7), X8), X9)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             sk_Xx(X10, X9, X8, X7)), X7)
0.00/0.24	       | X9 = X10
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, X7), X8), 
0.00/0.24	             X10)
0.00/0.24	       | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['19', '2'])).
0.00/0.24	tff('21', plain,
0.00/0.24	    ![X7, X8, X9, X10]:
0.00/0.24	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), 
0.00/0.24	               func, X7), X8), X10)
0.00/0.24	       | X9 = X10
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             sk_Xx(X10, X9, X8, X7)), X7)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, X7), X8), 
0.00/0.24	             X9)),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['20'])).
0.00/0.24	tff('22', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (~ $true
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, sk_A2), 
0.00/0.24	               sk_B2), X0)
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             sk_Xx(sk_Xf2, X0, sk_B2, sk_A2)), sk_A2)
0.00/0.24	       | X0 = sk_Xf2),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['18', '21'])).
0.00/0.24	tff('23', plain,
0.00/0.24	    ![X0]:
0.00/0.24	      (X0 = sk_Xf2
0.00/0.24	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	             sk_Xx(sk_Xf2, X0, sk_B2, sk_A2)), sk_A2)
0.00/0.24	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), 
0.00/0.24	               app_encode_app($i, 
0.00/0.24	                 app_encode_fun($i, app_encode_fun($i, $o)), func, sk_A2), 
0.00/0.24	               sk_B2), X0)),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['22'])).
0.00/0.24	tff('24', plain,
0.00/0.24	    (~ $true
0.00/0.24	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	           sk_Xx(sk_Xf2, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2)), sk_A2)
0.00/0.24	     | sk_Xg1 = sk_Xf2),
0.00/0.24	    inference('sup-', [status(thm)], ['12', '23'])).
0.00/0.24	tff('25', plain,
0.00/0.24	    (sk_Xg1 = sk_Xf2
0.00/0.24	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	           sk_Xx(sk_Xf2, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2)), sk_A2)),
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['24'])).
0.00/0.24	tff('26', plain, sk_Xf2 != sk_Xg1,
0.00/0.24	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.24	tff('27', plain,
0.00/0.24	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.24	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.24	        sk_Xx(sk_Xf2, sk_Xg1, sk_B2, sk_A2)), sk_A2),
0.00/0.24	    inference('simplify_reflect-', [status(thm)], ['25', '26'])).
0.00/0.24	tff('28', plain, (~ $true | sk_Xg1 = sk_Xf2 | ~ $true),
0.00/0.24	    inference('demod', [status(thm)], ['15', '27', '18'])).
0.00/0.24	tff('29', plain, sk_Xg1 = sk_Xf2,
0.00/0.24	    inference('simplify', [status(thm)], ['28'])).
0.00/0.24	tff('30', plain, $false,
0.00/0.24	    inference('simplify_reflect-', [status(thm)], ['29', '26'])).
0.00/0.24	
0.00/0.24	% SZS output end Refutation
0.00/0.24	EOF
